Optælling af Mælkevejens baryoner

Den synlige baryoniske masse (stjerner, kold gas med støv og mildt fotoioniseret gas) i Mælkevejen beløber sig til Mb(Obs) ≃ 0.65 x 1011 M, hvorimod Mælkevejens totale masse (baryonisk plus mørk) er estimeret til MTot ≃ (1-2) x 1012 M. Planck-konsortiet har fundet den universelle baryondel til at være 15.7%, hvorfor Mælkevejens baryonmasse burde være Mb(Pred) ≃ (1.6-3.2) x 1011 M, altså mellem 2.5 og 5 gange den observerede værdi.

Problemet med manglende baryoner er ikke begrænset til Mælkevejen: de fleste galakser i det lokale univers har et underskud af baryonisk masse i forhold til den dynamiske masse. Problemet er mest alvorlig for galakser med små dynamiske masser. Gentagne episoder af kraftig stjernedannelse fulgt af kraftige supernovaeksplosioner og/eller indfald af gas på en opsamlingsskive omkring det centrale supermassive sorte hul resulterer i en energirig galaktisk vind, som opvarmer galaksens korona til temperaturer omkring ∼ 106 K og transporterer metalberiget gas fra den centrale del af galaksen og måske helt ud af galaksen. (astronomer betegner alle grundstoffer fra kul og op for “metaller”).

Nicastro og medforfattere har anvendt arkivdata fra XMM-Newton til at måle absorptionslinien Kα (overgangen fra n=2 til n=1) fra højt ioniseret ilt (OVII) for røntgen-dobbeltstjerner nær Mælkevejens plan og aktive galaksekerner (AGN) væk fra mælkevejens plan. Forfatterne rapporterer om store mængder af milliongradervarm gas i det interstellare medium. Koronagassen (1) gennemtrænger både den galaktiske skive og haloen, (2) strækker sig til afstande større end 60-200 kpc fra centret og (3) dens masse kan være tilstrækkelig til at opfylde det forventede baryoninghold.

Forfatterne viser desuden, at et kæmpestort (∼ 6 kpc radius) sfæriskt område af Mælkevejen over og under den galaktiske skive enten er blevet helt tømt for koronagas, eller gassens tæthed inden for området har et besynderligt forløb, idet tætheden vokser fra centret ud til en radius af ∼6 kpc, hvorefter den aftager som en typisk halotæthed. En sådan tæthedsprofil kan opstå, hvis en udstrømning fra Mælkevejens centrum med en begyndelseshastighed af 10000 km/s rammer ind i en statisk korona under dannelse af et chok, som bevæger sig udad med en hastighed af 1000 km/s. En sådan chokbølge vil være 6 millioner år om at nå afstanden 6 kpc. Alderen af 2 skiver med unge stjerner i kredsløb omkring Mælkevejens centrum er netop (6±2) millioner år. Forfatterne foreslår, at disse stjerner blev dannet i en opsamlingsskive, som fodrede Mælkevejens massive sorte hul, som derved forvandledes til en aktiv galaksekerne (AGN) for 6 millioner år siden.

A Distant Echo of Milky Way Central Activity closes the Galaxy’s Baryon Census

ABSTRACT: We report on the presence of large amounts of million-degree gas in the Milky Way’s interstellar and circum-galactic medium. This gas (1) permeates both the Galactic plane and the halo, (2) extends to distances larger than 60-200 kpc from the center, and (3) its mass is sufficient to close the Galaxy’s baryon census.
Moreover, we show that a vast, 6 kpc radius, spherically-symmetric central region of the Milky Way above and below the 0.16 kpc thick plane, has either been emptied of hot gas or the density of this gas within the cavity has a peculiar profile, increasing from the center up to a radius of 6 kpc, and then decreasing with a typical halo density profile. This, and several other converging pieces of evidence, suggest that the current surface of the cavity, at 6 kpc from the Galaxy’s center, traces the distant echo of a period of strong nuclear activity of our super-massive black-hole, occurred about 6 Myrs ago.

Stjernedannelsens mørke nemesis

Hubble klassificerede galakserne efter udseende på en fotografisk plade, idet han inddelte dem i tidlige typer bestående af elliptiske og linseformede galakser og sene typer bestående af spiralgalakser og irregulære galakser. Det blev senere klart, at de tidlige galaksetyper var røde, idet deres lys kommer fra røde sene stjernetyper, hvorimod de sene galaksetypers lys kommer fra blå tidlige stjernetyper. Dette er nogle ganske forvirrende betegnelser, som stammer fra en tid, hvor man hverken havde korrekte ideer om stjerneudvikling eller om galaksernes udvikling. Man troede oprindeligt, at stjerner startede med en høj temperatur (tidlige stektraltyper), hvorefter de afkølede og blev til røde sene spektraltyper. Vi ved nu, at stjerner dannes på hovedserien, som strækker sig fra massive blå stjerner til lette røde dværgstjerner. De massive blå stjerner udvikler sig hurtigt væk fra hovedserien, så en galakse bliver hurtigt rød, hvis der ikke hele tiden dannes nye stjerner i kolde molekylære gasskyer. Hubble mente helt fejlagtigt, at alle galakser startede med at være elliptiske. Et godt udtryk for stjernedannelsens betydning er udtrykket M*/(dM*/dt), der har dimension af tid (galaksens stjernemasse forøges med faktoren e i denne tid). Siden Hubbles tid har galakserne fået nogle nye komponenter: (a) en massiv mørk halo, (b) en mange millioner grader varm korona, som udsender røntgenstråling, og (c) et massivt sort hul i centrum af galaksen.

Richard G. Bower og medforfattere har en forklaring på, hvordan en galakses udvikling er styret af den mørke nemesis (en hentydning til betydningen af den mørke halos størrelse). Galakserne falder i to forskellige typer: en blå sekvens, som hurtigt danner unge stjerner, og en rød sekvens, hvis galakser næsten er hørt op med at danne stjerner. De fleste galakser med stjernemasser over 3 x 1010M tilhører den røde sekvens, hvorimod de mindre massive befinder sig på den blå sekvens. Forfatterne viser, at disse to sekvenser er en følge af konkurrence mellem en galaktisk vind drevet af stjernedannelse og gasindfald på det supermassive sorte hul i galaksens centrum. I galakser mindre massive end 3 x 1010M vil unge stjerner og supernovaer drive en udadrettet vind af meget varm gas, som regulerer indfaldsraten af kolde gasskyer. Denne galaktiske vind hindrer store gastætheder i at hobe sig op omkring galaksens centrum. For en mørk halo med masse over ∼1012M vil den supernova-drevne vind ikke længere kunne hindre ophobning af en tæt gas i de centrale dele. Dette medfører et hurtigt indfald af gas på det centrale sorte hul, hvis resulterende aktivitet opvarmer koronaen, som igen stopper al videre indfald af kold gas til ny stjernedannelse. Galaksen ender således på den røde sekvens. Den videre vækst sker alene ved indfald af stjerner og mørkt stof. Kold gas bliver opvarmet af koronaen.

Denne figur illustrerer de omtalte processer.

Disse galakser har rødforskydningen z=1. Den lodrette akse angiver tidsskalaen for stjernedannelse. Den horisontale akse angiver galaksens stjernemasse. Konturerne viser observationsdata for galakser ved z=1. Konturerne inddeler galakserne i blå (nederst til venstre) og røde (øverst til højre) galakser. Galakser over den stiplede linie dannelsestidsskalaer over Universets alder. De fyldte cirkler stammer fra hydrodynamiske kosmologiske simuleringer af galaksernes dannelse. Cirklernes farver er kodet med det centrale sorte huls masse i forhold til den mørke halos masse. Masseskalaen er give ved farvekoden til højre.
Disse galakser har rødforskydningen z=1. Den lodrette akse angiver tidsskalaen for stjernedannelse. Den horisontale akse angiver galaksens stjernemasse. Konturerne viser observationsdata for galakser ved z=1. Konturerne inddeler galakserne i blå (nederst til venstre) og røde (øverst til højre) galakser. Galakser over den stiplede linie har dannelsestidsskalaer over Universets alder. De fyldte cirkler stammer fra hydrodynamiske kosmologiske simuleringer af galaksernes dannelse. Cirklernes farver er kodet med det centrale sorte huls masse i forhold til den mørke halos masse. Masseskalaen er give ved farvekoden til højre.

Man ser, at de centrale sorte huller for de røde galakser uden stjernedannelse har meget større masser i forhold til galaksens halomasse end de sorte huller i galakser med stjernedannelse. Dette antyder, at den hurtige vækst af de sorte hullers masser har stoppet stjernedannelsen ved at holde koronaen så varm, at kold gas ikke kan finde vej ned i galaksen.

The dark nemesis of galaxy formation: why hot haloes trigger black hole growth and bring star formation to an end

ABSTRACT: Galaxies fall into two clearly distinct types: `blue-sequence’ galaxies that are rapidly forming young stars, and `red-sequence’ galaxies in which star formation has almost completely ceased. Most galaxies more massive than 3×1010M follow the red-sequence while less massive central galaxies lie on the blue sequence. We show that these sequences are created by a competition between star formation-driven outflows and gas accretion on to the supermassive black hole at the galaxy’s center. We develop a simple analytic model for this interaction. In galaxies less massive than 3×1010M, young stars and supernovae drive a buoyant outflow that balances the rate of gas inflow. This prevents high gas densities building up in the central regions. More massive galaxies, however, are surrounded by a hot corona. We argue that above a halo mass of 1012M, the supernova-driven outflow is no longer buoyant and star formation is unable to prevent the build up of gas in the central regions. This triggers a strongly non-linear response from the black hole. Its accretion rate rises rapidly, heating the galaxy’s corona, disrupting the incoming supply of cool gas and starving the galaxy of the fuel for star formation. The host galaxy makes a transition to the red sequence, and further growth predominantly occurs through galaxy mergers. We show that the analytic model provides a good description of galaxy evolution in the EAGLE hydrodynamic simulations, and demonstrate that, so long as star formation-driven outflows are present, the transition mass scale is almost independent of subgrid parameter choice. The transition mass disappears entirely, however, if star formation driven outflows are absent.

Ny afstand til Sgr A*

Anna Boehle og medforfattere har lavet en ny bestemmelse af masse og afstand til det massive sorte hul Sgr A* i Mælkevejens centrum.

Sandsynlighedsfordelinger af Mbh (top) og R0 (bund) og (x0,y0), (Vx,Vy) bestemt ud fra stjernenS0-2 alene (blå) og ud fra et fælles fit til stjernerne S0-2 og S0-38 (rød).
Sandsynlighedsfordelinger af Mbh (top) og R0 (bund) med tilhørende (x0,y0) og (Vx,Vy) bestemt ud fra stjernen S0-2 alene (blå), samt ud fra et fælles fit til stjernerne S0-2 og S0-38 (rød).
Bestemmelsen af afstanden til Sgr A* har vetydning for bestemmelsen af Solens hastighed omkring Mælkevejens centrum.
Bestemmelsen af afstanden til Sgr A* har vetydning for bestemmelsen af Solens hastighed omkring Mælkevejens centrum.

Reid og Brunthaler har i 2004 målt egenbevægelsen af Sgr A* som følge af Solens hastighed Θ0 omkring Mælkevejens centrum til at være Θ0/R0 = 29.45±0.15 km/s/kpc. Hvis denne nøjagtige værdi kombineres med den nye værdi for R0 får man Θ0 = 231±4.3 km/s (en væsentlig forbedring).

An Improved Distance and Mass Estimate for Sgr A* from a Multistar Orbit Analysis

ABSTRACT: We present new, more precise measurements of the mass and distance of our Galaxy’s central supermassive black hole, Sgr A*. These results stem from a new analysis that more than doubles the time baseline for astrometry of faint stars orbiting Sgr A*, combining two decades of speckle imaging and adaptive optics data. Specifically, we improve our analysis of the speckle images by using information about a star’s orbit from the deep adaptive optics data (2005 – 2013) to inform the search for the star in the speckle years (1995 – 2005). When this new analysis technique is combined with the first complete re-reduction of Keck Galactic Center speckle images using speckle holography, we are able to track the short-period star S0-38 (K-band magnitude = 17, orbital period = 19 years) through the speckle years. We use the kinematic measurements from speckle holography and adaptive optics to estimate the orbits of S0-38 and S0-2 and thereby improve our constraints of the mass (Mbh) and distance (Ro) of Sgr A*: Mbh=4.02±0.16±0.04×10⁶ M and 7.86±0.14±0.04 kpc. The uncertainties in Mbh and Ro as determined by the combined orbital fit of S0-2 and S0-38 are improved by a factor of 2 and 2.5, respectively, compared to an orbital fit of S0-2 alone and a factor of 2.5 compared to previous results from stellar orbits. This analysis also limits the extended dark mass within 0.01 pc to less than 0.13×106 M at 99.7% confidence, a factor of 3 lower compared to prior work.

Lydhorisonten ved lave rødforskydninger

Artiklen foretager en modeluafhængig bestemmelse af lydhorisonten ved relativt lave rødforskydninger (z < 0.6) ved at sætte hubblekonstanten til standardværdien 100 km/s/Mpc. Dette betyder, at man finder den relative lydhorisont rs⋅h, hvor h er defineret ved H0=h⋅100 km/s/Mpc.

Bestemmelsen af den relative lydhorisont ud fra forskellige datasæt.
Bestemmelsen af den relative lydhorisont ud fra forskellige datasæt.

Selv uden kendskab til h kan kombinationen af data fra de baryonske lydsvingninger og supernovaer af type Ia bestemme en standardmålestok for lave rødforskydninger med en nøjagtighed på 2%. Målestokken har længden rs⋅h=101.0±2.3 Mpc. Man skal bemærke, at der ikke er tegn på afvigelser fra ΛCDM-modellen. Målingerne er udført for rødforskydninger (z < 0.6), hvor Λ dominerer over koldt stof. Der er altså ingen tegn på, at den mørke energitæthed varierer med rødforskydningen. Problemet er derimod, at den absolutte værdi af lydhorisonten rs, som fremkommer ved at dividere med den lokale bestemmelse af hubblekonstanten (h=0.73) giver en værdi, som er 6% mindre end den beregnede værdi for det tidlige univers. Planck-konsortiet har haft en tendens til at antage, at den lokale bestemmelse af H0 må være forkert. Jeg mener, at man må genoverveje den anvendte fysik ved beregningen af rs. Det ser på den anden side ud til, at den mørke energi er en kosmologisk konstant eller noget, som meget ligner.

The length of the low-redshift standard ruler

ABSTRACT: Assuming the existence of standard rulers, standard candles and standard clocks, requiring only the cosmological principle, a metric theory of gravity, a smooth expansion history, and using state-of-the-art observations, we determine the length of the low-redshift standard ruler. The data we use are a compilation of recent Baryon acoustic oscillation data (relying on the standard ruler), Type-1A supernovae (as standard candles), ages of early type galaxies (as standard clocks) and local determinations of the Hubble constant (as a local anchor of the cosmic distance scale). In a standard ΛCDM cosmology the  low-redshift standard ruler coincides with the sound horizon at radiation drag, which can also be determined –in a model dependent way– from CMB observations. However, in general, the two quantities need not coincide. We obtain constraints on the length of the low-redshift standard ruler: rs⋅h=101.0±2.3 h-1 Mpc, when using only Type-1A supernovae and Baryon acoustic oscillations, and rs=150.0±4.7 Mpc when using clocks to set the Hubble normalisation, while rs=141.0±5.5 Mpc when using the local Hubble constant determination (using both yields rs=143.9±3.1 Mpc).
The low-redshift determination of the standard ruler has an error which is competitive with the model-dependent determination from cosmic microwave background measurements made with the Planck satellite, which assumes it is the sound horizon at the end of baryon drag.

Problemet med H0

Da formen af ekspansionen H(z) er kraftigt begrænset af eksisterende data på en model-uafhængig måde, kan problemet med H0 reformuleres som et misforhold mellem normaliseringen af den kosmiske afstandsstige ved anvendelse af de to forankringer: H0 ved lave rødforskydninger og rs ved store rødforskydninger. Der kan lige så vel være et problem med rs.

The trouble with H0

ABSTRACT: We perform a comprehensive cosmological study of the H0 tension between the direct local measurement and the model-dependent value inferred from the Cosmic Microwave Background. With the recent measurement of H0 this tension has raised to more than 3σ. We consider changes in the early time physics without modifying the late time cosmology. We also reconstruct the late time expansion history in a model independent way with minimal assumptions using distances measures from Baryon Acoustic Oscillations and Type Ia Supernovae, finding that at z<0.6 the recovered shape of the expansion history is less than 5 % different than that of a standard LCDM model. These probes also provide a model insensitive constraint on the low-redshift standard ruler, measuring directly the combination rsh where H0=h×100 km/s/Mpc and rs is the sound horizon at radiation drag (the standard ruler), traditionally constrained by CMB observations. Thus rs and H0 provide absolute scales for distance measurements (anchors) at opposite ends of the observable Universe. We calibrate the cosmic distance ladder and obtain a model-independent determination of the standard ruler for acoustic scale, rs. The tension in H0 reflects a mismatch between our determination of rs and its standard, CMB-inferred value. Without including high-l Planck CMB polarization data (i.e., only considering the “recommended baseline” low-l polarisation and temperature and the high l temperature data), a modification of the early-time physics to include a component of dark radiation with an effective number of species around 0.4 would reconcile the CMB-inferred constraints, and the local H0 and standard ruler determinations. The inclusion of the “preliminary” high-l Planck CMB polarisation data disfavours this solution.

 

De første radiobilleder med MeerKAT

MeerKAT joins the ranks of the world’s great scientific instruments through its First Light image

The MeerKAT First Light image of the sky, released today by Minister of Science and Technology, Naledi Pandor, shows unambiguously that MeerKAT is already the best radio telescope of its kind in the Southern Hemisphere. Array Release 1 (AR1) being celebrated today provides 16 of an eventual 64 dishes integrated into a working telescope array. It is the first significant scientific milestone achieved by MeerKAT, the radio telescope under construction in the Karoo that will eventually be integrated into the Square Kilometre Array (SKA).

 

Impuls versus impulse

Jeg har opdaget, at selv Einstein under en forelæsning i USA rodede rundt i begreberne impuls (tysk) og impulse (engelsk), så tilhørerne råbte momentum for at korrigere hans ukorrekte anvendelse af ordet impulse. Lad mig derfor repetere Newtons tre love:

  1. Et legeme, som ikke påvirkes af en kraft, har en konstant hastighed v, der er en vektor med længden v, som vi på dansk kalder farten.
  2. m⋅dv/dt = F, hvor m er massen, dv/dt er accelerationen og F er kraften.
  3. Hvis legemet a påvirker b med kraften F, vil b påvirke a med kraften –F.

Man definerer vektorstørrelsen p ≡ m⋅v (momentum), som et udtryk for bevægelsesmængde. Newtons 2. lov antager nu den alternative form

dp/dt = F

Lad mig betragte et stød mellem to kugler (a) og (b). Kraften F(t) mellem de to kugler er en kortvarig kraftimpuls, så jeg kan beregne ændringen af pa og pb ved at integrere Newtons 2. lov over kraftimpulsen:

  1. Δpb = ∫F(t)dt
  2. Δpa = -∫F(t)dt

Jeg har i den sidste ligning anvendt Newtons 3. lov. Resultatet er altså det interessante resultat Δpa = -Δpb, som anvendes i raketligningen.

Impulse er på engelsk betegnelsen for Δp = ∫F(t)dt. Dette giver mening, da udtrykket er lig integralet over en kort kraftimpuls, der har samme betydning som andre anvendelser af ordet impuls.

Men så har en eller anden indflydelsesrig tysk fysiker i begyndelsen af det 19. århundrede fået den ide, at bevægelsesmængde leder tanken hen på noget slagteren sælger (en skalar størrelse), så man burde finde et andet udtryk, som kan anvendes om en vektor. Nu har det engelske impulse Δp jo samme dimension som p, så hvorfor ikke kalde den impuls?

Jeg har fundet ud af, at Ørsted i 1844 kaldte p for bevægelsesmængde. Denne betegnelse anvendes stadig i Norge.

Jeg har mistanke til, at det er Carl Gustav Jacob Jacobi, som har givet tyske betegnelser til William Rowan Hamiltons engelske betegnelser for størrelser i den klassiske mekanik. Tag f.eks. udgangspunkt i den såkaldte Hamilton-Jacobi-ligning:

H(q, ∂S(q,t)/∂q, t) + ∂S(q,t)/∂t = 0, hvor
q = (q1, q2, …) er generaliserede koordinater.
p≡∂S/∂q=(∂S/∂q1, ∂S/∂q2…) er de konjugerede impulser.
H(q,p,t) er Hamilton-funktionen.

Jeg må tilføje, at q(t) er en hel kurveskare, som skærer hyperfladerne S(q,t)=Σ (en parameter) og opfylder betingelsen, at integralet ∫12L(q,dq/dt,t)dt = Σ21 for alle kurver. L er Lagrange-funktionen (kinetisk energi minus potentiel energi). S kaldes på engelsk action. Den kaldes på tysk die Hamiltonsche Wirkungsfunktion. Jeg er ved at læse en bog med titlen The Hamilton-Jacobi theory. Forfatteren er matematiker, og han kalder integralet for the fundamental integral.

Udtrykket virkning har vi også overtaget fra tysk. Man kalder på dansk ℏ (Plancks konstant) for virkningskvantet. Plancks konstant har samme dimension som S (energi ⋅ tid). Den klassiske mekaniks bevægelsesligninger fremkommer ved anvendelse af princippet om least action. Det må på dansk blive til mindste virkning.

Richard P. Feynmans version af kvantemekanik siger, at overgangsamplituden mellem A og B fremkommer som et path integral: ∫ei⋅S/ℏ, hvor integralet udregnes for alle mulige baner fra A til B. S er den klassiske virkning for baner fra A til B. Virkningen S indgår altså i enheder af virkningskvantet.

Kan Juno måle Lense-Thirring-effekten?

Juno kan måske måle Jupiters angulære moment direkte via anvendelse af Lense-Thirring-effekten, der skyldes frame-dragging fra Jupiters rotation. Desværre er drejningen af baneplanet som følge af Jupiters fladtrykning meget større end Lense-Thirring-drejningen, hvis ikke Junos bane går direkte over Jupiters pol. Man håber dog at kunne bestemme de sfærisk harmoniske koefficienter for Jupiters tyngdepotential med tilstrækkelig nøjagtighed til, at Lense-Thirring-effekten kan anvendes til at bestemme Jupiters angulære moment. Tiden må vise, om det er muligt. Det drejer sig om 570 m.

Juno, the angular momentum of Jupiter and the Lense-Thirring effect

ABSTRACT: The recently approved Juno mission will orbit Jupiter for one year in a highly eccentric (r_min=1.06R_Jup, r_max=39R_Jup) polar orbit (i=90 deg) to accurately map, among other things, the jovian magnetic and gravitational fields. Such an orbital configuration yields an ideal situation, in principle, to attempt a measurement of the general relativistic Lense-Thirring effect through the Juno’s node Omega which would be displaced by about 570 m over the mission’s duration. Conversely, by assuming the validity of general relativity, the proposed test can be viewed as a direct, dynamical measurement of the Jupiter’s angular momentum S which would give important information concerning the internal structure and formation of the giant planet. The long-period orbital perturbations due to the zonal harmonic coefficients J_L, L=2,3,4,6 of the multipolar expansion of the jovian gravitational potential accounting for its departures from spherical symmetry are a major source of systematic bias. While the Lense-Thirring node rate is independent of the inclination i, the node zonal perturbations vanish for i=90. In reality, the orbit injection errors will induce departures \delta i from the ideal polar geometry, so that the zonal perturbations will come into play at an unacceptably high level, in spite of the expected improvements in the low-degree zonals by Juno. A linear combination of Omega, the periJove omega and the mean anomaly M cancels out the impact of J_2 and J_6. A two orders of magnitude improvement in the uncanceled J_3 and J_4 would be needed to reduce their bias on the relativistic signal to the percent level; it does not seem unrealistic because the expected level of improvement in such zonals is three orders of magnitude.

 

Solaksens hældning og Planet-9

Solar-Obliquity-Fig1

Figuren viser den anvendte dynamiske model. Planeternes masser placeres langs banen, så tætheden bliver omvendt proportional med farten. De indre kæmpeplaneter Jupiter, Saturn, Uranus og Neptun er så stærkt koblede, at deres næsten cirkelformede baner kan erstattes med en enkelt ring med navnet inner orbit. Solens rotation erstattes med en enkelt testring, som ikke kan påvirke de andre ringe, men som påvirkes af de andre 2 planetringe. Hver af de 3 ringe har et angulært moment (impulsmoment). Solens angulære moment kaldes L, gaskæmpernes angulære moment kaldes Lin og det angulære moment for P9 kaldes L9. Ltotal er det totale angulære moment, som er bevaret under vekselvirkningen mellem ringene. Hver af de 3 angulære momentvektorer repræsenterer et gyroskop, som forsøges drejet af den/de andre ring(e). Dette medfører, at de angulære momentvektorer udfører en præcession (drejning) omkring det totale angulære moment på samme måde som Solen og Månens træk i den fladtrykte Jord får dennes rotationsakse til at præcessere. På denne måde fjerner Lin sig fra L over milliarder af år.

Solar Obliquity Induced by Planet Nine

ABSTRACT: The six-degree obliquity of the sun suggests that either an asymmetry was present in the solar system’s formation environment, or an external torque has misaligned the angular momentum vectors of the sun and the planets. However, the exact origin of this obliquity remains an open question. Batygin & Brown (2016) have recently shown that the physical alignment of distant Kuiper Belt orbits can be explained by a 5-20 Earth-mass planet on a distant, eccentric, and inclined orbit, with an approximate perihelion distance of ~250 AU. Using an analytic model for secular interactions between Planet Nine and the remaining giant planets, here we show that a planet with similar parameters can naturally generate the observed obliquity as well as the specific pole position of the sun’s spin axis, from a nearly aligned initial state. Thus, Planet Nine offers a testable explanation for the otherwise mysterious spin-orbit misalignment of the solar system.

 

z(deceleration-acceleration)

Jeg har forsøgt at forkorte titlen på en ny artikel, som anvender 28 uafhængige bestemmelser af Universets hubbleparameter H(z) som funktion af rødforskydning z til at fastlægge rødforskydningen zda for overgangen fra deceleration til acceleration. H(z) er bestemt for rødforskydninger i intervallet 0.1z2.36. Disse 28 målinger med usikkerheder anvendes til at bestemme parametrene for 5 kosmologiske modeller med forskellige former for mørk energi med og uden krumning. Modellerne plottes på figuren sammen med de 28 målinger af H(z)/(1+z).

H(z)/(1+z) = H(a)a = (da/dt) som funktion af z, hvor a = 1/(1+z).
H(z)/(1+z) = H(a)a = (da/dt) som funktion af z, hvor a = 1/(1+z) og H(a) = (da/dt)/a.

Bemærk: Den vertikale akse angiver hastigheden (da/dt), som opnår et minimum, hvor accelerationen d(da/dt)/dt skifter fra at være negativ (deceleration) til at være positiv (acceleration). Kurverne angiver forløbet af de 5 kosmologiske modeller. a(t) er Universets skalafaktor.

Forfatterne anvender de 5 modeller til at bestemme rødforskydningen zda for overgangen fra deceleration til acceleration (minimum for kurven). De fundne zda-værdier afhænger ikke, inden for usikkerhederne, af den anvendte model, men kun af den antagne hubblekonstant H0. Den vægtede middelværdi af de 5 bestemmelser er zda=0.74±0.06 for H0=68.0±2.8 km/s/Mpc. De 28 målinger af H(z) er konsistente med en flad ΛCDM-model, selvom de heller ikke udelukker krumme modeller eller modeller med dynamisk mørk energi.

Hubble parameter measurement constraints on the redshift of the deceleration-acceleration transition, dynamical dark energy, and space curvature

ABSTRACT: We compile an updated list of 28 independent measurements of the Hubble parameter H(z) between redshifts 0.1z2.36 and use them to place constraints on model parameters of constant and time-varying dark energy cosmological models, both spatially flat and curved. We use five models to measure the redshift of the cosmological deceleration-acceleration transition, zda, from these H(z) data. Within the error bars, the measured zda are insensitive to the model used, depending only on the value assumed for the Hubble constant H0. The weighted mean of our measurements is zda=0.74±0.06 (0.86±0.04) for H0=68±2.8 (73.8±2.4) km s1 Mpc1 and should provide a reasonably model-independent estimate of this cosmological parameter. The H(z) data are consistent with the standard spatially-flat ΛCDM cosmological model but do not rule out non-flat models or dynamical dark energy models.